从1到9的九个数字中取三个偶数四个奇数,试问:①能组成多少个没有重复数字的七位数?②上述七位数中三个偶数排在一起的有几个?③在①中的七位数中,偶数排在一起、奇数也排在一起的有几个?④在①中任意两偶然都不相邻的七位数有几个?
本小题满分12分) 已知三棱锥PABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB, N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点. (I)证明:CM⊥SN;(II)求SN与平面CMN所成角的大小.
(本小题满分12分) 已知函数,且对于任意实数,恒有. (1)求函数的解析式; (2)函数有几个零点?
(本小题满分12分) 设函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知向量,,,且、、分别为的三边、、所对的角。 (1)求角C的大小; (2)若,,成等差数列,且,求边的长。
(本小题满分12分) 已知函数 (1)当x∈[2,4]时.求该函数的值域; (2)若恒成立,求m的取值范围.