某公司是否对某一项目投资,由甲、乙、丙三位决策人投票决定,他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张,投票时,每人必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类的概率都是,他们的投票相互没有影响。规定:若投票结果中至少有2张“同意”票,则决定对该项目投资,否则放弃投资。(Ⅰ)求此公司决定对该项目投资的概率;(Ⅱ)求此公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率.
已知中,角、、的对边分别为,且. (1)求角的大小; (2)设向量,且,求的值.
已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足. (I)求数列的通项公式; (II)设数列的前项和为,求证:.
设P1,P2, ,Pj为集合P={1,2, ,i}的子集,其中i,j为正整数.记aij为满足P1∩P2∩ ∩Pj=Æ的有序子集组(P1,P2, ,Pj)的个数. (1)求a22的值; (2)求aij的表达式.
口袋中有n(n∈N*)个白球,3个红球.依次从口袋中任取一球,如果取到红球,那么继续取球,且取出的红球不放回;如果取到白球,就停止取球.记取球的次数为X,若P(X=2)=求: (1)n的值; (2)X的概率分布与数学期望.
设f(x)=x2x+13,实数a满足|xa|<1,求证:|f(x)f(a)|<2(|a|+1).