如图，椭圆
＝1(a＞b＞0)的上，下两个顶点为A，B，直线l：y＝－2，点P是椭圆上异于点A，B的任意一点，连接AP并延长交直线l于点N，连接PB并延长交直线l于点M，设AP所在的直线的斜率为k1，BP所在的直线的斜率为k2.若椭圆的离心率为
，且过点A(0,1)．
(1)求k1·k2的值；
(2)求MN的最小值；
(3)随着点P的变化，以MN为直径的圆是否恒过定点？若过定点，求出该定点；如不过定点，请说明理由．
相关试题
(本题满分13分)
已知函数
在
上是减函数，在
上是增函数，函数
在
上有三个零点．
（1）求
的值；
（2）若1是其中一个零点，求
的取值范围；
（3）若
，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g(x)相切？请说明理由。
(本题满分13分)
对于给定数列
，如果存在实常数
使得
对于任意
都成立，我们称数列是 “M类数列”．
（1）若
，
，，数列
、
是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数
，若不是，请说明理由；
（2）证明：若数列是“M类数列”，则数列
也是“M类数列”；
（3）若数列满足
，
，
为常数．求数列前
项的和．
（本小题满分13分）
运货车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米（60≤x≤100），假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油
升，付给司机的工资是每小时14元。
（1） 求这次行车总费用y关于x的表达式
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值。
的前
项和为
，且
，
；
满足
，求数列
。
的最大值。推荐套卷
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