(本小题满分13分)运货车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(60≤x≤100),假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油升,付给司机的工资是每小时14元。(1) 求这次行车总费用y关于x的表达式(2)当x为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值。
(本小题14分)如图,四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,,底面ABCD. (1)求|DB|的长 (2)证明:; (3)若PD=AD,求二面角D-PA-B的余弦值.
(本小题12分)已知函数. (1)求函数的最小正周期及单调增区间; (2)求函数在上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值.
已知函数在处取得极值. (1)讨论和是函数的极大值还是极小值; (2)过点作曲线的切线,求此切线方程.
已知函数,曲线在点处的切线为,若时,有极值. (1)求的值; (2)求在上的最大值和最小值.
已知数列。 (1)求的值; (2)猜想的表达式并用数学归纳法证明。