已知函数f(x)=x3-3ax-1,a≠0(1)求f(x)的单调区间;(2)若f(x)在x=-1处取得极值,直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围.
(本小题满分15分) 已知抛物线:的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两点. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)求的面积.
等差数列中,,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分) 设数列满足. (Ⅰ)求; (Ⅱ)设,数列的前n项和为.求证:.
(本小题满分15分) 已知椭圆:()的右焦点为,且椭圆上一点到其两焦点的距离之和为. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点,且.若点满足,求的值.
(本小题满分15分) 设抛物线:的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两点,且. (Ⅰ)求抛物线的标准方程; (Ⅱ)若,为坐标原点,求的面积.