已知f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-2, (1)求函数f(x)在[t,t+1](t>0)上的最小值;(2)存在x0∈[1,e],使得f(x0)≥g(x0)成立,求实数a的取值范围;
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,顶点在底面的射影是底面的中心,侧棱长为2, G是PB的中点。①证明:PD// 面AGC; ②求AG和平面PBD所成的角的正切值。
(本小题满分10分)设数列前n项和为,且(1)求的通项公式;(2)若数列满足且(n≥1),求数列的通项公式
(本小题满分10分)设函数,其中向量,,,(1)求函数的最大值和最小正周期;(2)求函数在区间上的单增区间。
(本小题满分8分)已知、、为的三内角,且其对边分别为、、,若.(1)求;(2)若,求的面积.
(本小题满分7分)已知向量,且满足。(1)求向量的坐标; (2)求向量与的夹角。