如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.
(1)求证：平面PAB⊥平面PCB；
(2)求证：PD∥平面EAC.
相关试题
（本小题满分12分）
如图，四棱锥
的底面是正方形，
⊥平面
，
，点E
是SD上的点，且
.
（1）求证：对任意的
，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小为
，求
的值.
轴相切，圆心在直线
上，且被直线
截得的弦长为
的圆的方程。
，且满足下列条件的直线方程：
；（2）与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4。
中，
底面
，四边形
，
，
，
；
上找出一点
，使
平面
，
中，
，点
是
的中点，
平面
；
平面
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如图，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC，点E在棱PB上，且PE＝2EB.
(1)求证：平面PAB⊥平面PCB；
(2)求证：PD∥平面EAC.
（本小题满分12分）
如图，四棱锥的底面是正方形，⊥平面，，点E
是SD上的点，且.
（1）求证：对任意的，都有AC⊥BE；
（2）若二面角C-AE-D的大小为，求的值.
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