已知数列。(I)证明:数列是等比数列,并求出数列的通项公式;(II)记,数列的前n项和为,求使的n的最小值。
某大学外语系有5名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务,每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目(每名大学生只参加一个项目的服务)。 (1)求5名大学生中恰有2名被分配到体操项目的概率; (2)设X,Y分别表示5名大学生分配到体操、游泳项目的人数,记ξ=|X-Y|,求随机变量ξ的分布列和数学期望E(ξ).
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,Sn=kn(n+1)-n(k∈R),公差d为2. (1)求an与k; (2)若数列{bn}满足,(n≥2),求bn.
已知函数和 (1)若函数在区间不单调,求的取值范围; (2)当时,不等式恒成立,求的最大值.
已知抛物线C:与直线相切,且知点和直线,若动点在抛物线C上(除原点外),点处的切线记为,过点且与直线垂直的直线记为. (1)求抛物线C的方程; (2)求证:直线相交于同一点.
已知各项均为正数的等差数列满足:,各项均为正数的等比数列满足:,. (1)求数列和的通项公式; (2)若数列满足:,其前项和为,证明.