(本小题满分14分)已知动圆过定点F(2,0),且与直线相切。(1)求动圆圆心的轨迹C的方程;(2)若经过定点F的动直线与轨迹C交于A、B两点,且这两点的横坐标分别为.①求证:为定值;②试用表示线段AB的长度;③求线段AB长度的最小值。
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为,且. (Ⅰ)求sin2A;(Ⅱ)若=4,且,求.
已知抛物线,圆,过点作直线,自上而下依次与上述两曲线交于点(如图所示),. (Ⅰ)求; (Ⅱ)作关于轴的对称点,求证:三点共线; (Ⅲ)作关于轴的对称点,求到直线的距离的最大值.
在数列中,,当时,满足. (Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式; (Ⅱ)令,数列的前项和为,求使得对所有都成立的实数的取值范围.
如图,四棱锥中,面面,侧面是等腰直角三角形,,且∥,,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求直线与面的所成角的正弦值.
已知不等式组的解集是,且存在,使得不等式成立. (Ⅰ)求集合; (Ⅱ)求实数的取值范围.