已知不等式组的解集是,且存在,使得不等式成立.(Ⅰ)求集合;(Ⅱ)求实数的取值范围.
(本小题共12分)圆O: 内有一点P(-1,2),AB为过点p且倾斜角为的弦,(1) (6′)当=135时,求AB的长;(2) (6′)当弦AB被点p平分时,写出直线AB的方程.
(本小题共10分)三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,D为AB边中点,且CC1=2AB.(1)(4′)求证:平面C1CD⊥平面ABC;(2)(6′)求三棱锥D—CBB1的体积.
( 10分) 已知函数(1)(4′) 求 (2)(6′)求的最小值
已知集合,试用列举法表示集合
、已知,(),直线与函数、的图像都相切,且与函数的图像的切点的横坐标为1.(Ⅰ)求直线的方程及的值;(Ⅱ)若(其中是的导函数),求函数的最大值;(Ⅲ)当时,求证:.