(本小题满分12分)为了宣传今年10月在某市举行的“第十届中国艺术节”, “十艺节”筹委会举办了“十艺节”知识有奖问答活动,随机对市民15~65岁的人群抽样n人,回答问题统计结果如下图表所示:(Ⅰ)分别求出a,x的值;(Ⅱ)从第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人,“十艺节”筹委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖,求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.
(本题共两小题,每小题5分,共10分 ) (1)已知集合A={x|≤0}, B={x|x2-3x+2<0}, U=R,求(uA)∩ B. (2)计算.
(本小题满分14分) 已知数列满足,(,), 若数列是等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求证:当为奇数时,; (Ⅲ)求证:().
(本小题满分13分) 已知. ⑴ 求函数在区间上的最小值; ⑵ 对一切实数,恒成立,求实数a的取值范围; ⑶ 证明对一切, 恒成立.
(本小题满分12分)张家界某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足:为常数。当万元时,万元;当万元时,万元。(参考数据:) (1)求的解析式; (2)求该景点改造升级后旅游利润的最大值。(利润=旅游增加值-投入)
如图,在四棱锥A—BCDE中,底面BCDE为矩形,AB=AC,BC=2,CD=1,并且侧面底面BCDE。 (1)取CD的中点为F,AE的中点为G,证明:FG//面ABC; (2)试在线段BC上确定点M,使得AEDM,并加以证明。