(本小题满分12分)甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球,甲的小球上面标有五个数字,乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中,两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定:若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍,则甲获胜,否则乙获胜.(1)写出基本事件空间;(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗?说出你的理由.
(本小题满分12分)一个盒子中装有大小相同的2个红球和个白球,从中任取2个球. (Ⅰ)若,求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率; (Ⅱ)若取到的2个球中至少有1个红球的概率为,求.
(本小题满分12分)已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求第4项与第8项的系数之和.
(本小题满分10分)从名男生和名女生中选出人参加学校辩论赛. (Ⅰ)如果人中男生和女生各选人,有多少种选法? (Ⅱ)如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内,有多少种选法?
函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<)的一段图象如图所示. (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)的单调减区间,并指出f(x)的最大值及取到最大值时x的集合; (3)把f(x)的图象向左至少平移多少个单位,才能使得到的图象对应的函数为偶函数?
在中,,为线段BC的垂直平分线,与BC交与点D,E为上异于D的任意一点, ⑴求的值。 ⑵判断的值是否为一个常数,并说明理由。