(12分) 在区间[0,1]上的最大值为2,求的值.
【原创】(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,, 点分别是的中点,,且交于点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面⊥平面.
(本小题满分12分)已知△ABC中的三个内角A,B,C所对的边分别为,且满足(Ⅰ)求;(Ⅱ)求△ABC的面积.
(本小题满分12分)已知椭圆()的左、右顶点分别为,,且,为椭圆上异于,的点,和的斜率之积为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设为椭圆中心,,是椭圆上异于顶点的两个动点,求面积的最大值.
【原创】(本小题共13分)已知函数,,其中,为自然对数的底数.(Ⅰ)当时,求函数的极小值;(Ⅱ)对,是否存在,使得成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题共12分)已知数列满足a1=1,an>0,Sn是数列的前n项和,对任意的n∈N*,有2Sn=2an2+an-1.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记,求数列{bn}的前n项和Tn.