（本小题满分14分）
如图，在等腰直角
中，
，
，
，
为垂足．沿
将对折，连结
、
，使得
．
（1）对折后，在线段
上是否存在点
，使
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由；
（2）对折后，求二面角
的平面角的正切值．
|
相关试题
（本小题满分12分）为了了解某年段1000名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于13秒与18秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）;……;第五组[17，18].按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，已知图中从左到右的前3个组的频率之比为3∶8∶19，且第二组的频数为8.
⑴将频率当作概率，请估计该年段学生中百米成绩在[16，17）内的人数；
⑵求调查中随机抽取了多少个学生的百米成绩；
⑶若从第一、五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于1秒的概率.
,
的最小正周期；
，求函数（本小题满分14分）
已知数列
满足：
其中
（1）当
时，求
的通项公式；
（2）在（1）的条件下，若数列
中，
且
求证：对于
恒成立；
（3）对于
设的前
项和为
，试比较
与
的大小．
（本小题满分14分）已知椭圆
的一个焦点
与抛物线
的焦点重合，P为椭圆与抛物线的一个公共点，且|PF|=2，倾斜角为
的直线
过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的另一个焦点为
，问抛物线
上是否存在一点
，使得与关于直线对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
且
，设函数
= ax2 +x-3alnx．
的单调区间；推荐套卷
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