(本小题满分12分)(I)求向量;(II)若映射①求映射f下(1,2)原象;②若将(x、y)作点的坐标,问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下,仍在直线上,若存在求出l的方程,若不存在说明理由
已知函数,直线与函数图象相切.(Ⅰ)求直线的斜率的取值范围;(Ⅱ)设函数,已知函数的图象经过点,求函数的极值.
在数列中,.(Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)设数列满足,若对一切且恒成立,求实数的取值范围.
如图1所示,在边长为的正方形中,,且,,分别交于点,将该正方形沿、折叠,使得与重合,构成如图2所示的三棱柱中(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)在底边上有一点,,求证:面(III)求直线与平面所成角的正弦值.
已知向量(为常数且),函数在上的最大值为.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)把函数的图象向右平移个单位,可得函数的图象,若在上为增函数,求的最大值.
(本小题满分14分)如图,为等腰直角的直角顶点,、都垂直于所在的平面,(1)求二面角的大小;(2)求点到平面的距离;(3)问线段上是否存在一点,使得平面且若存在,请指出点的位置;若不存在,请说明理由.