二次函数f(x)与g(x)=x2-1的图像开口大小相同,开口方向也相同,y=f(x)的对称轴方程为x=1,图像过点(2, )点(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在大于1的实数m,使y=f(x)在[1, m]上的值域是[1, m]?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.
从标有1,2,3,…,7的7个小球中取出一个球,记下它上面的数字,放回后再取出一个球,记下它上面的数字,然后把两球上的数字相加,求取出两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,AB=3,BC=BE=7,△DCE是边长为6的正三角形. (1)求证:平面DEC⊥平面BDE; (2)求二面角C—BE—D的余弦值.
已知向量。 (1)求的最小正周期和单调减区间; (2)将函数的图象向右平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,在△ABC中,角A、B、C的对边分别为,若,求的值.
已知数列是等差数列,是等比数列,。 (1)求数列、的通项公式; (2)设数列中,,求数列的前n项和Sn.
设函数,其中. (1)若,求在[1,4]上的最值; (2)若在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围; (3)求证:不等式恒成立.