二次函数f(x)与g(x)=x2-1的图像开口大小相同,开口方向也相同,y=f(x)的对称轴方程为x=1,图像过点(2, )点(1)求f(x)的解析式;(2)是否存在大于1的实数m,使y=f(x)在[1, m]上的值域是[1, m]?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.
(本小题13分)已知,函数且,且. (1)如果实数满足且,函数是否具有奇偶性? 如果有,求出相应的值;如果没有,说明原因; (2)如果,讨论函数的单调性。
(本小题12分)已知圆C:,其中为实常数. (1)若直线l:被圆C截得的弦长为2,求的值; (2)设点,0为坐标原点,若圆C上存在点M,使|MA|="2" |MO|,求的取值范围.
(本小题12分)已知等差数列满足:. (1)求的通项公式; (2)若(),求数列的前n项和.
(本小题12分)如图,已知平面,,是正三角形,AD=DEAB,且F是CD的中点. (1)求证:AF//平面BCE; (2)求证:平面BCE⊥平面CDE.
(本小题12分)已知向量,,函数的最大值为6. (Ⅰ)求; (Ⅱ)将函数的图象向左平移个单位,再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象.求在上的值域.