（本小题满分14分）椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率
，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：
（λ≥2）。
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k2+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程。
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已知函数
（其中常数
），
（ 
是圆周率）．
（1）当
时，若函数
是奇函数，求的极值点；
（2）当
时，求函数的单调递增区间；
（3）当
时，求函数
在
上的最小值
，并探索：是否存在满足条件的实数
，使得对任意的
，
恒成立．
,
是方程
的两根, 数列
是公差为正的等差数列，数列
的前
项和为
,且
．
=
的前
．
，直线
与
的图象交点之间的最短距离为
．
的内角
的对边分别为
，若
,
，
，求已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx。
（1）若曲线
与曲线
在它们的交点
处具有公共切线，求a,b的值；
（2）当a="3,b=" - 9时，若函数f(x)+g(x)在区间[k,2]上的最大值为28，求k的取值范围．
中，
．
分别为等差数列
的第4项和第16项，试求数列
项和
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