由某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费(万元)的数据资料,算得,,, .(Ⅰ)求所支出的维修费对使用年限的线性回归方程;(Ⅱ)判断变量与之间是正相关还是负相关;(Ⅲ)估计使用年限为8年时,支出的维修费约是多少.附:在线性回归方程中,,,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.
(1)求二面角的大小; (2)求证:平面平面; (3)求点到平面的距离。
棱上,且,为的中点。 (1)求证:; (2)求与所成的角的余弦值; (3)求的长。
(1)求证; (2)求证平面。
(1)请在图中作出过且平行于平面的一个截面,并说明理由; (2)求所作截面图形的面积。
(本小题满分16分)已知函数. (Ⅰ)当时,求证:函数在上单调递增; (Ⅱ)若函数有三个零点,求的值; (Ⅲ)若存在,使得,试求的取值范围.