由某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费(万元)的数据资料,算得,,, .(Ⅰ)求所支出的维修费对使用年限的线性回归方程;(Ⅱ)判断变量与之间是正相关还是负相关;(Ⅲ)估计使用年限为8年时,支出的维修费约是多少.附:在线性回归方程中,,,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.
(本小题满分12分) 已知为等比数列,为等差数列的前n项和, (1)求的通项公式; (2)设,求
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数 (1)求函数的值域; (2)若,求成立时的取值范围。
(本小题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程 已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程 为,曲线,相交于,两点. (1)把曲线,的极坐标方程转化为直角坐标方程; (2)求弦的长度.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 已知ABC中,AB=AC,D是 ABC外接圆劣弧 AC弧上的点(不与点A,C重合),延长BD至E。 (1)求证:AD的延长线平分CDE; (2)若BAC=30°,ABC中BC边上的高为2+, 求ABC外接圆的面积。
(本小题满分12分) 设函数. (Ⅰ)当时,过原点的直线与函数的图象相切于点P,求点P的坐标; (Ⅱ)当时,求函数的单调区间; (Ⅲ)当时,设函数,若对于],[0,1] 使≥成立,求实数b的取值范围.(是自然对数的底,)。