由某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费(万元)的数据资料,算得,,, .(Ⅰ)求所支出的维修费对使用年限的线性回归方程;(Ⅱ)判断变量与之间是正相关还是负相关;(Ⅲ)估计使用年限为8年时,支出的维修费约是多少.附:在线性回归方程中,,,其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.
(本小题满分12分)在中,角A、B、C所对的边分别是、、,且求的值;
已知数列的前项和满足,且 (1)求k的值; (2)求; (3)是否存在正整数,使成立?若存在,求出这样的正整数;若不存在,说明理由.
如图,在矩形ABCD中,已知AD=2,AB=,E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点,若AE=AF=CG=CH,问AE取何值时,四边形EFGH的面积最大?并求最大的面积。
在数列中,其中 ⑴求数列的通项公式; ⑵设,证明:当时,.
已知函数为常数)是实数集R上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数. (1)求a的值; (2)若上恒成立,求的取值范围; (3)讨论关于的根的个数.