，
.
上任取一个实数
，求“
”的概率；
为有序实数对，其中
是从集合
中任取的一个整数，
是从集合
中任取的一个整数，求“
”的概率．相关试题
（本小题满分14分）已知抛物线
的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上．
（1）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（2）过点的直线交抛物线于
两不同点，交
轴于点
，已知
，
，求
的值；
（3）直线
交椭圆于
两不同点，在
轴的射影分别为
，
，若点
满足
，证明：点在椭圆上．
（本小题满分14分）
已知数列
的前
项和
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，是否存在
，使得
、
、
成等比数列．若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）三棱柱
的直观图及三视图（正视图和俯视图是正方形，侧视图是等腰直角三角形）如图所示，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正切值．
（本小题满分12分） 惠州市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球）．每次训练都从中任意取出2个球，用完后放回．
（1）设第一次训练时取到的新球个数为
，求的分布列和数学期望；
（2）已知第一次训练时用过的球放回后都当作旧球，求第二次训练时恰好取到
个新球的概率．
参考公式：互斥事件加法公式：
（事件
与事件
互斥）．
独立事件乘法公式：
（事件与事件相互独立）．
条件概率公式：
．
，
（其中
），其部分图像如图所示．
的解析式； 
、
、
的三点
都在函数
的值．推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号