(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知P为半圆C: (为参数,)上的点,点A的坐标为(1,0),O为坐标原点,点M在射线OP上,线段OM与C的弧的长度均为。(I)以O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标;(II)求直线AM的参数方程。
设函数,问是否存在, 使恒成立?证明你的结论.
已知函数(其中) , 点从左到右依次是函数图象上三点,且. (Ⅰ) 证明: 函数在上是减函数; (Ⅱ) 求证:⊿是钝角三角形; (Ⅲ)试问,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面积的最大值;若不能,请说明理由.
如图,点为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点,交于点. (1) 求证:; (2) 在任意中有余弦定理:. 拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.
是否存在常数a、b、c,使等式对一切正整数n都成立?证明你的结论