已知等比数列中,.记数列的前n项和为.(1)求数列的通项公式;(2)数列中,,数列的前n项和满足:,, 求:.
(本小题满分12分)已知p:方程有两个不等的负根;q:方程无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.
(本小题满分12分)四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.若AB=,(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)若E为PB的中点时,求AE与平面PDB所成的角的大小.
某校从参加高二年级期中考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段后,画出如下部分频率分布直方图。观察图形,回答下列问题:(1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的及格率(60分以上为及格); (3)估计这次考试的平均分。
(本小题满分12分)有4张面值相同的债券,其中有2张中奖债券.(1)有放回地从债券中任取2次,每次取出1张,计算取出的2张都是中奖债券的概率.(2)无放回地从债券中任取2次,每次取出1张,计算取出的2张中至少有1张是中奖债券的概率.
(本小题满分14分)(注意:仙中、一中、八中的学生三问全做,其他学校的学生只做前两问)已知函数(Ⅰ)若,试确定函数的单调区间;(Ⅱ)若,且对于任意,恒成立,试确定实数的取值范围;(Ⅲ)设函数,求证:.