设 △ A B C 的内角 A , B , C 的对边长分别为 a , b , c ,且 3 b 2 + 3 c 2 - 3 a 2 = 4 2 b c . (Ⅰ) 求 sin A 的值； (Ⅱ)求 2 sin ( A + π 4 ) sin ( B + C + π 4 ) 1 - cos 2 A 的值.
已知，，求证：.
已知复数满足为实数（为虚数单位），且，求.
已知函数，求的极大值与极小值.
已知，过点作函数图像的切线，则切线方程为．
某企业进行技术改造，有两种方案，甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获利1万元，以后每年比前一年增加30的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元；两次方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息。若银行两种形式的贷款都按年息5的复利计算，试比较两种方案中，那种获利更多？ （参考数据1.0510≈1.6 1.310≈13.7 1.510≈55.6）
，
，求证：
.
满足
为实数（
为虚数单位），且
，求
，求
的极大值与极小值.
，过点
作函数
图像的切线，则切线方程为．
的利润；乙方案：每年贷款1万元，第一年可获利1万元，以后每年比前一年增加5千元；两次方案的使用期都是10年，到期一次性归还本息。若银行两种形式的贷款都按年息5
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