岳阳市一中高三有五个文科平行班。湖南省高三数学适应性测试后,随机地在各班抽取了部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,其中 (包括分但不包括分)的频率为,此分数段的人数为人. (1)问各班被抽取的学生人数分别是多少人?(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于分的概率。
如图所示,一个几何体的三视图.已知其正视图是长为2cm,宽为3cm的矩形,侧视图为长为1cm,宽为3cm的矩形,而俯视图为等腰三角形. (1)说出这几何体的名称,并画出这个几何体的直观图; (2)试求这个几何体的体积.
已知棱长为,各面均为等边三角形的四面体,求它的表面积.
已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面. 如图,已知直线,平面,且,,,都在外.求证:.
根据下列对几何体结构特征的描述,说出几何体的名称. 一个直角梯形绕较长的底边所在的直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体.
考古学中常利用死亡的生物体中碳14元素稳定持续衰变的现象测定遗址的年代.假定碳14 每年的衰变率不变,已知它的半衰期为5730年,那么: (1)碳14的衰变率为多少? (2)某动物标本中碳14的含量为正常大气中碳14的含量的(即衰变了),该动物大约在距今多少年前死亡?