岳阳市一中高三有五个文科平行班。湖南省高三数学适应性测试后,随机地在各班抽取了部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,其中 (包括分但不包括分)的频率为,此分数段的人数为人. (1)问各班被抽取的学生人数分别是多少人?(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于分的概率。
(本小题满分12分) 已知集合 (1)求 (2)若,求a的取值范围.
已知函数的定义域为R,对任意,均有,且对任意都有。 (1)试证明:函数在R上是单调函数; (2)判断的奇偶性,并证明。 (3)解不等式。 (4)试求函数在上的值域;
一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年。为保护生态环境,森林面 积至少要保留原来面积的。已知到今年为止,森林剩余面积为原来的。 (1)求每年砍伐面积的百分比(用式子表示); (2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年? (3)今后最多还能砍伐多少年?
已知函数。 (1)求证:不论为何实数,在R上总为增函数; (2)确定的值,使为奇函数;
设,求函数的值域。