岳阳市一中高三有五个文科平行班。湖南省高三数学适应性测试后,随机地在各班抽取了部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如下图所示,其中 (包括分但不包括分)的频率为,此分数段的人数为人. (1)问各班被抽取的学生人数分别是多少人?(2)在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求分数不小于分的概率。
已知(其中为实数). (1)若在处取得极值为2,求的值; (2)若在区间上为减函数且,求的取值范围.
本题满分12分) 在一条笔直的工艺流水线上有三个工作台,将工艺流水线用如图所示的数轴表示,各工作台的坐标分别为,每个工作台上有若干名工人.现要在与之间修建一个零件供应站,使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短. (1)若每个工作台上只有一名工人,试确定供应站的位置; (2)设三个工作台从左到右的人数依次为2,1,3,试确定供应站的位置,并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.
奇函数的定义域为,其中为指数函数且过点(2,9). (1)求函数的解析式; (2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知向量,若且 (1)求的值; (2)求函数的最大值及取得最大值时的的集合; (3)求函数的单调增区间.
本题满分12分) 设全集为,集合,集合关于的方程的一根在(0,1)上,另一根在(1,2)上,求