已知函数的图象在与轴交点处的切线方程是.(I)求函数的解析式;(II)设函数,若的极值存在,求实数的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.
已知. (Ⅰ)求的最大值及取得最大值时x的值; (Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,,求△ABC的面积.
已知函数(其中,e是自然对数的底数). (Ⅰ)若,试判断函数在区间上的单调性; (Ⅱ)若,当时,试比较与2的大小; (Ⅲ)若函数有两个极值点,(),求k的取值范围,并证明.
已知点,,动点G满足. (Ⅰ)求动点G的轨迹的方程; (Ⅱ)已知过点且与轴不垂直的直线l交(Ⅰ)中的轨迹于P,Q两点.在线段上是否存在点,使得以MP,MQ为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
设函数() (Ⅰ)若函数是定义在R上的偶函数,求a的值; (Ⅱ)若不等式对任意,恒成立,求实数m的取值范围.
在数列中,前n项和为,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,数列前n项和为,求的取值范围.