(14分)已知函数
．
(Ⅰ)求函数
的最小值；
(Ⅱ)求证：
；
(Ⅲ)对于函数
与
定义域上的任意实数
，若存在常数
，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”.设函数
，
，与是否存在“分界线”？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
相关试题
，若x＞l时总有g（x）＜h（x），求实数c范围．如图，椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为点A、B，且|AB|=
|BF|．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率；
（Ⅱ）若斜率为2的直线l过点（0，2），且l交椭圆C于P、Q两点，OP⊥OQ．求直线l的方程及椭圆C的方程．
已知函数f（x）=x2+2x+alnx（a∈R）．
（1）当时a=﹣4时，求f（x）的最小值；
（2）若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围．
已知各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，对任意n∈N*，有 2Sn=2
．函数f（x）=x2+x，数列{bn}的首项b1=
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）令
求证：{cn}是等比数列并求{cn}通项公式；
（Ⅲ）令dn=an•cn，（n为正整数），求数列{dn}的前n项和Tn．
，Sn+
（n≥2）．
，数列的{bn}的前n项和为Tn，求证：Tn＞﹣
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