已知椭圆:的左、右焦点分别为、,椭圆上的点满足,且△的面积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆的左、右顶点分别为、,过点的动直线与椭圆相交于、两点,直线与直线的交点为,证明:点总在直线上.
已知,关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.
已知曲线的参数方程为是参数,是曲线与轴正半轴的交点.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点与曲线只有一个公共点的直线的极坐标方程.
如图,四边形的外接圆为⊙,是⊙的切线,的延长线与相交于点,.求证:.
已知常数、、都是实数,函数的导函数为,的解集为.(Ⅰ)若的极大值等于,求的极小值;(Ⅱ)设不等式的解集为集合,当时,函数只有一个零点,求实数的取值范围.
已知、分别是椭圆: 的左、右焦点,点在直线上,线段的垂直平分线经过点.直线与椭圆交于不同的两点、,且椭圆上存在点,使,其中是坐标原点,是实数.(Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)当取何值时,的面积最大?最大面积等于多少?