抛物线M: 的准线过椭圆N: 的左焦点,以坐标原点为圆心,以t(t>0)为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B,直线AB与x轴相交于点C.(1)求抛物线M的方程.(2)设点A的横坐标为x1,点C的横坐标为x2,曲线M上点D的横坐标为x1+2,求直线CD的斜率.
设数列的前项和为,且. (1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的前项和.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为侧棱PA的中点. (1)求证:PC //平面BDE; (2)若PC⊥PA,PD=AD,求证:平面BDE⊥平面PAB.
(本小题满分10分)已知函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)内角的对边长分别为,若,且试求和.
已知函数. (1)若为的极值点,求实数的值; (2)若在上为增函数,求实数的取值范围; (3)当时,方程有实根,求实数的最大值.
设函数的图象在点处的切线的斜率为,且函数为偶函数.若函数满足下列条件: ①; ②对一切实数,不等式恒成立. (1)求函数的表达式; (2)求证:.