已知某几何体的直观图和三视图如图所示,其正(主)视图为矩形,侧(左)视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(1)若M为CB中点,证明:MA∥平面CNB1;(2)求这个几何体的体积.
求椭圆+y2=1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.
已知命题p:x1和x2是方程x2﹣mx﹣2=0的两个实根,不等式a2﹣5a﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数m∈[﹣1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x﹣1>0有解,若命题p是真命题,命题q是假命题,求a的取值范围.
已知命题p:1∈{x|x2<a};q:2∈{x|x2<a}(1)若“p∨q”为真命题,求实数a的取值范围;(2)若“p∧q”为真命题,求实数a的取值范围.
分别写出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命题:(1)p:π是无理数,q:e是有理数;(2)p:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,q:三角形的外角大于与它不相邻的任一个内角.
已知点P的坐标为(3,4,5),试在空间直角坐标系中作出点P.