已知某几何体的直观图和三视图如图所示,其正(主)视图为矩形,侧(左)视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(1)若M为CB中点,证明:MA∥平面CNB1;(2)求这个几何体的体积.
(本小题满分12分)已知向量,=,函数, (1)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间; (2)当x∈时,求函数f(x)的值域.
抛物线M:的准线过椭圆N:的左焦点,以坐标原点为圆心,以t(t>0)为半径的圆分别与抛物线M在第一象限的部分以及y轴的正半轴相交于点A与点B,直线AB与x轴相交于点C. (1)求抛物线M的方程. (2)设点A的横坐标为x1,点C的横坐标为x2,曲线M上点D的横坐标为x1+2,求直线CD的斜率.
已知在四棱锥中,底面是矩形,且,,平面,、分别是线段、的中点. (1)证明: (2)若与平面所成的角为,求二面角的余弦值
已知函数,,直线与曲线切于点且与曲线切于点. (1)求a,b的值和直线的方程; (2)证明:.
,证明:.