（本小题满分14分）已知函数对任意，都有.（1）求和的值；（2）若数列满足：则数列是等差数列吗？请给予证明。（3）令，试比较与的大小。
已知向量．（1）当时，求的值；（2）设函数，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为，若,求 （）的取值范围．
已知函数．（1）若函数的图像关于直线对称，求a的最小值;（2）若存在使成立，求实数m的取值范围。
已知命题：函数的值域为，命题：方程在上有解，若命题“或”是假命题，求实数的取值范围．
已知函数（为常数，为自然对数的底）（1）当时，求的单调区间；（2）若函数在上无零点，求的最小值；（3）若对任意的，在上存在两个不同的使得成立，求的取值范围．
已知，当时，．（1）证明；（2）若成立，请先求出的值，并利用值的特点求出函数的表达式．
对任意
，都有
.
和
的值；
满足：
则数列
，试比较
与
的大小。
．
时，求
的值；
，已知在△ ABC中，内角A、B、C的对边分别为
，若
,求
（
）的取值范围．
．
的图像关于直线
对称，求a的最小值;
使
成立，求实数m的取值范围。
：函数
的值域为
，命题
：方程
在
上有解，若命题“
的取值范围．
（
为常数，
为自然对数的底）
时，求
的单调区间；
上无零点，求
，在
上存在两个不同的
使得
成立，求
，当
时，
．
；
成立，请先求出
的值，并利用
的表达式．
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