已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值-2.(1)试求动点的轨迹方程;(2)设直线与曲线交于两点,求.
(12分) 已知平面区域恰好被面积最小的圆C:及其内部覆盖.(1)求圆C的方程;(2)斜率为1的直线与圆C交于不同两点A、B,满足,求直线的方程.
(12分) 已知关于的一元二次不等式 对任意实数都成立,试比较实数的大小.
要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为18 000 cm2,四周空白的宽度为10 cm,两栏之间的中缝空白的宽度为5 cm,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位cm),能使矩形广告面积最小?
已知等差数列{}中.(1)求数列{}的通项公式;(2)若,求数列的前项和.
设正项等差数列的前n项和为,其中.是数列中满足的任意项.(1)求证:;(2)若也成等差数列,且,求数列的通项公式;(3)求证:.