已知双曲线
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率
，虚轴长为2．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若直线
与双曲线相交于
两点，（均异于左、右顶点），且以
为直径的圆过双曲线的左顶点
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
相关试题
已知
为函数
图象上一点，
为坐标原点，记直线
的斜率
．
（1）若函数
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
已知抛物线
与双曲线
有公共焦点
，点
是曲线
在第一象限的交点，且
．
（1）求双曲线
的方程；
（2）以双曲线的另一焦点
为圆心的圆
与直线
相切，圆
.过点
作互相垂直且分别与圆、圆
相交的直线
和
，设被圆截得的弦长为
，被圆截得的弦长为
，问：
是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
是各项都为正数的等比数列，
是等差数列，且
，
，
.
，
项和为
，求数列
的前
.
中，
底面
，
，
，
.
平面
；
，求四棱锥
的体积．
、
、
、
、
五位同学，他们的身高（单位:米）以及体重指
的同学中任选
人，求选到的
以下的概率；
以上且体重指标都在
中的概率．相关知识点
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