设为正整数，规定：，已知．（1）解不等式：≤；（2）设集合{0，1，2}，对任意，证明：；（3）探求；（4）若集合{，[0，2]}，证明：中至少包含有8个元素．
用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，如果所制作容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．
在中，内角，，所对的边分别为，，，已知. （1）求证：，，成等比数列； （2）若，，求的面积．
已知等差数列的前项和为，，， （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前100项和．
已知命题，命题.若命题“”是真命题，求实数的取值范围．
已知椭圆的左、右顶点分别是、，左、右焦点分别是、．若，，成等比数列，求此椭圆的离心率．
为正整数，规定：
，已知
．
≤
；
{0，1，2}，对任意
，证明：
；
；
{
，
[0，2]}，证明：
中至少包含有8个元素．
中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
.
，
，求
．
的前
项和为
，
，
，
，求数列
的前100项和．
，命题
.若命题“
”是真命题，求实数
的取值范围．
的左、右顶点分别是
、
，左、右焦点分别是
、
．若
，
，
成等比数列，求此椭圆的离心率．
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