(本小题满分12分)张师傅驾车从公司开往火车站,途径4个交通岗,这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段,每个时段的驾车时间都是3分钟,如果遇到红灯要停留1分钟。假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的,并且概率都是(1)求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率;(2)记张师傅此行程所需时间为Y分钟,求Y的分布列和均值。
在直角坐标系中,圆的参数方程为参数).以为极点,轴的非负半轴为极轴建 立极坐标系. (1)求圆的极坐标方程; (2)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为、,与直线的交点为,求线段的长.
在一次数学考试中,第22题和第23题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设某4名考生选做每一道题的概率均为. (1)求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率; (2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求的概率分布列及数学期望.
在△中,角的对边分别为.已知,,且 (1)求角的大小;(2)求△的面积.
设函数. (1)当时,求函数的定义域; (2)若函数的定义域为,试求的取值范围.
已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,设直线的参数方程为(为参数). (1)求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程; (2)设曲线与直线相交于两点,以为一条边作曲线的内接矩形,求该矩形的面积.