(本小题满分12分)张师傅驾车从公司开往火车站,途径4个交通岗,这4个交通岗将公司到火车站分成5个时段,每个时段的驾车时间都是3分钟,如果遇到红灯要停留1分钟。假设他在各交通岗遇到红灯是相互独立的,并且概率都是(1)求张师傅此行程时间不小于16分钟的概率;(2)记张师傅此行程所需时间为Y分钟,求Y的分布列和均值。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲. 已知函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程选讲. 已知直线经过点,倾斜角,圆C的极坐标方程为 (1)写出直线的参数方程,并把圆的方程化为直角坐标方程; (2)设与圆相交于两点,求点到两点的距离之积.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲. 如图,AB是圆O的直径,C是半径OB的中点,D是OB延长线上一点,且BD=OB,直线MD与圆O 交于点M、T(不与A、B重合),DN与圆O相切于点N,连结MC,MB,OT. (1)求证:; (2)若,试求的大小.
(本小题满分12分)已知函数,. (1)当时,求曲线在处的切线方程; (2)设函数,求函数的单调区间; (3)若在上存在一点,使得成立,求的取值范围
(本小题满分12分)已知抛物线,直线与抛物线交于两点. (1)若轴与以为直径的圆相切,求该圆的方程; (2)若直线与轴负半轴相交,求面积的最大值