(本小题10分)已知向量=(1+cosB,sinB)且与向量=(0,1)所成的角为,其中A、B、C为ΔABC的三个内角。(1)求角B的大小;(2)若AC=,求ΔABC周长的最大值。
选修4-1:几何证明选讲 如图,是圆的直径,是弦,的平分线交圆于点,,交的延长线于点,交于点。(1)求证:是圆的切线;(2)若,求的值。
设函数。(1)求函数的极大值;(2)若时,恒有成立(其中是函数的导函数),试确定实数的取值范围。
已知椭圆的长轴长为4,离心率为,分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切.(Ⅰ)(ⅰ)求椭圆的方程; (ⅱ)求动圆圆心的轨迹方程;(Ⅱ) 在曲线上有两点,椭圆上有两点,满足与共线,与共线,且,求四边形面积的最小值.
如图,三棱锥中,侧面底面, ,且,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若为侧棱的中点,求直线与底面所成角的正弦值.
编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下:
(Ⅰ)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格;
(Ⅱ)从得分在区间【20,30)内的运动员中随机抽取2人,(i)用运动员的编号列出所有可能的抽取结果;(ii)求这2人得分之和大于50的概率.