已知定点F（3，0）和动点P（x，y），H为PF的中点，O为坐标原点，且满足
．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）过点F作直线
与点P的轨迹交于A，B两点，点C（2，0）．连接AC，BC与直线
分别交于点M，N．试证明：以MN为直径的圆恒过点F．
相关试题
，
取何值时，
随
，所以
，从而
（当x＝
时取等号）．记函数
，由上述结论可知：当x＝
，则当x=时，y1+y2取得最小值为
的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．推荐套卷
已知定点F（3，0）和动点P（x，y），H为PF的中点，O为坐标原点，且满足．
（1）求点P的轨迹方程；
（2）过点F作直线与点P的轨迹交于A，B两点，点C（2，0）．连接AC，BC与直线分别交于点M，N．试证明：以MN为直径的圆恒过点F．
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