(本小题满分12分)袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球。(I)试问:一共有多少种不同的结果?请列出所有可能的结果; (Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,求3次摸球所得总分为5的概率。
已知,,其中. (1)求证:与互相垂直; (2)若与的长度相等,求的值(为非零的常数).
已知,,当为何值时, (1)与垂直? (2)与平行?平行时它们是同向还是反向?
设非零向量,满足,求证:
试证明:平行四边形对角线的平方和等于它各边的平方和.
求与向量,夹角相等的单位向量的坐标.