正△的边长为4,是边上的高,分别是和边的中点,现将△沿翻折成直二面角. (1)试判断直线与平面的位置关系,并说明理由; (2)求二面角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使?证明你的结论.
如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形,,为中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.(本题12分)
在的展开式中,求:(1)第5项的二项式系数;(2)第5项的系数;(3)倒数第3项;(4)含的项。 (本题12分)
如图所示,是等腰直角三角形,是 所在平面外一点, (1)求证:面面; (2)求和所在平面所成角。(本题12分)
已知9个外语教师,4人只会英语,3人只会日语,另外2人既会英语又会日语,从中选4人,2人教英语,2人教日语,有多少种不同安排方案?(本题12分)
在空间四边形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E、F分别为AD、BC中点,且EF=, 求AC和BD所成的角。(本题12分)