已知
，且方程
有两个不同的正根，其中一根是另一根的
倍，记等差数列
、
的前
项和分别为
，
且
（
）。
（1）若
，求
的最大值；
（2）若
，数列的公差为3，试问在数列与中是否存在相等的项，若存在，求出由这些相等项从小到大排列得到的数列
的通项公式；若不存在，请说明理由．
（3）若，数列的公差为3，且
，
.
试证明：
.
相关试题
的两个焦点为
，离心率为
，直线l与椭圆相交于A、B两点，且满足
O为坐标原点.
的最值.（本小题满分12分）某公司研发甲、乙两种新产品，根据市场调查预测，甲产品的利润y（单位：万元）与投资
（单位：万元）满足：
（
为常数），且曲线
与直线
在（1，3）点相切；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，且其图像经过点（4，4）.
（1）分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式；
（2）已知该公司已筹集到40万元资金，并将全部投入甲、乙两种产品的研发，每种产品投资均不少于10万元.问怎样分配这40万元投资，才能使该公司获得最大利润？其最大利润约为多少万元？
（参考数据：
）
的前n项和为
，且满足：
.
，求
.
中，
为AB的中点，且
；
的平面的正弦值.
中，角A、B、C所对的边分别为
，且
，
，求a、c的值.相关知识点
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