一个小正方体的六个面,三个面上标以数字0,两个面上标以数学1,一个面上标以数字2(1)甲、乙两人各抛掷一次,谁的点数大谁就胜,求甲获胜的概率(2)将这个小正方体抛掷两次,用随机变量表示向上点数之积,求随机变量的概率分布列及数学期望
若数列{an}是等比数列,a1>0,公比q¹1,已知lna1和2+ lna5的等差中项为lna2,且a1a2 = e (1)求{an}的通项公式;(2)设bn= (nÎN*),求数列{bn}的前n项和.
.已知函数,在点处的切线方程 为. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值; (III)若过点,可作曲线的三条切线,求实数的取值范围
(本小题满分12分).已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率,一 条准线的方程为(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设,直线过椭圆的右焦点为 且与椭圆交于、两点,若,求直线的方程
(本小题满分12分).设正项数列的前项和为,满足,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,证明:
(本小题满分12分).如图,在直角梯形中,,,且,现以为一边向形外作正方形,然后沿边将正方形翻折,使平面与平面垂直,为的中点 (I) 求证: ∥平面; (Ⅱ)求证: 平面; (III) 求二面角的大小.