溶液自深度18 cm、顶部直径12 cm的圆锥形漏斗中,漏入一直径为10 cm的圆柱形筒中.开始时漏斗中盛满了水.已知当溶液在漏斗中的深度为12 cm时,其水面下落的速度为1 cm/min,问:此时圆柱彤筒中,水面上升的速度为多少?
已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1相交于M、N两点. (1).求实数k的取值范围 (2).求证:为定值 (3).若O为坐标原点,且=12,求直线l的方程
如图, ABCD为矩形,CF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,AB=4a,BC= CF=2a,DE=a, P为AB的中点. (1)求证:平面PCF⊥平面PDE; (2)求证:AE∥平面BCF.
已知两个命题r(x):sinx+cosx>m;s(x):x2+mx+1>0.如果对于任意实数x,r(x)s(x) 为假,r(x)s(x)为真,求实数m的取值范围。
已知双曲线的离心率为2,焦点与椭圆的焦点相同,求双曲线的方程及焦点坐标
分别举出一个全称命题和一个特称命题,并对此命题进行否定