求经过和直线相切,且圆心在直线上的圆的方程
已知向量,函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)已知、、分别为内角、、的对边, 其中为锐角,,且,求和的面积
如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,平面,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)若是的中点,求三棱锥的体积.
已知数列的前项和是,且 .(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)记,求数列的前项和
已知集合, . (Ⅰ)若,用列举法表示集合;(Ⅱ)在(Ⅰ)中的集合内,随机取出一个元素,求以为坐标的点位于区域D: 内的概率.
设函数,其中.(Ⅰ)若,求在上的最小值;(Ⅱ)如果在定义域内既有极大值又有极小值,求实数的取值范围;(Ⅲ)是否存在最小的正整数,使得当时,不等式恒成立.