在某服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始保持30元的价格平稳销售;从第12周开始,当季节即将过去时,平均每周减价2元,直到第16周周末,该服装不再销售。⑴试建立销售价y与周次x之间的函数关系式;⑵若这种时装每件进价Z与周次次之间的关系为Z=,1≤≤16,且为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大?最大利润为多少?
(本小题满分10分)已知两点,求 (1)直线的斜率和直线的方程; (2)已知,求直线的倾斜角的范围.
(本小题满分12分)已知直线,半径为的圆与相切,圆心在轴上且在直线的上方 (1)求圆的方程; (2)设过点的直线被圆截得的弦长等于,求直线的方程; (3)过点的直线与圆交于两点(在轴上方),问在轴正半轴上是否存在点,使得轴平分?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)平面平面,为正方形,是直角三角形,且,分别是线段的中点 (1)求证://平面; (2)在线段上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)(理科)已知圆 (1)若圆的切线在轴和轴上截距相等,求切线的方程; (2)从圆外一点向圆引切线,为切点,为坐标原点,且,求的最小值以及此时点的坐标.
(本小题满分12分)在如图所示的几何体中,四边形是正方形,平面,,、、分别为、、的中点,且. (1)求证:平面平面; (2)求三棱锥与四棱锥的体积之比.