在某服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始保持30元的价格平稳销售;从第12周开始,当季节即将过去时,平均每周减价2元,直到第16周周末,该服装不再销售。⑴试建立销售价y与周次x之间的函数关系式;⑵若这种时装每件进价Z与周次次之间的关系为Z=,1≤≤16,且为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大?最大利润为多少?
设函数其中 (1)若=0,求的单调区间 (2)设表示与两个数中的最大值,求证:当0≤x≤1时,||≤.
已知椭圆的左右焦点为,抛物线C:以为焦点且与椭圆相交于点、,点在轴上方,直线与抛物线相切. (1)求抛物线的方程和点、的坐标; (2)设A,B是抛物线C上两动点,如果直线,与轴分别交于点.是以,为腰的等腰三角形,探究直线AB的斜率是否为定值?若是求出这个定值,若不是说明理由.
已知等差数列中,,前项和为且满足条件: (1)求数列的通项公式; (2)若数列的前项和为有,,又,求数列的前项和.
如图,已知中,,,,,交于,为上点,且,将沿折起,使平面平面 (1)求证:∥平面; (2)求三棱锥的体积
(本小题满分12分)某校高三学生体检后,为了解高三学生的视力情况,该校从高三六个班的300名学生中以班为单位(每班学生50人),每班按随机抽样抽取了8名学生的视力数据.其中高三(1)班抽取的8名学生的视力数据与人数见下表:
(1)用上述样本数据估计高三(1)班学生视力的平均值; (2)已知其余五个班学生视力的平均值分别为、、、、.若从这六个班中任意抽取两个班学生视力的平均值作比较,求抽取的两个班学生视力的平均值之差的绝对值不小于的概率.