在某服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始保持30元的价格平稳销售;从第12周开始,当季节即将过去时,平均每周减价2元,直到第16周周末,该服装不再销售。⑴试建立销售价y与周次x之间的函数关系式;⑵若这种时装每件进价Z与周次次之间的关系为Z=,1≤≤16,且为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大?最大利润为多少?
(本小题满分12分) 已知B ,C分别为 函数y=Asinωx 在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点,O为原点,若,且(1) 求A ,ω 的值 (2)求函数y=Asinωx 的单调递增区间
(本题满分14分) 若F1、F2为双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,P在双曲线左支上,M在右准线上,且满足(Ⅰ)求此双曲线的离心率;(Ⅱ)若此双曲线过点,求双曲线方程;(Ⅲ)设(Ⅱ)中双曲线的虚轴端点为B1,B2(B1在y轴正半轴上),求B2作直线AB与双曲线交于A、B两点,求时,直线AB的方程.
(本题满分13分) 设函数的最小值为,最大值为,又 (1)求数列的通项公式; (2)设,求的值; (3)设,是否存在最小的整数,使对,有成立?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
(本题满分12分) 如图,正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长均为2,P是侧棱AA1上任意一点. (1)求证:B1P不可能与平面ACC1A1垂直; (2)当BC1⊥B1P时,求线段AP的长; (3)在(2)的条件下,求二面角CB1PC1的大小.
(本题满分12分) 已知函数,求 (Ⅰ)函数的定义域和值域;(Ⅱ)写出函数的单调递增区间.