满足
，
，
，设
.
、
项和
，求使得
成立的最小整数相关试题
某企业2010年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降。若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在
末扣除技术资金的情况下，第n年（2011年为第一年）的利润为500（1+
）万元（n为正整数）
（1）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为
万元，进行技术改造后的累计纯利润为
万元（须扣除技术改造资金），求、的表达式；
（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？
、已知点M在椭圆
上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。
（1）若圆M与y轴相切，求椭圆的离心
率；
（2）若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程。
如图，已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD的直角梯形，AB//DC，
∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1。
（1）求证：AB//平
面PCD；
（2）求证：BC⊥平面PAC；
（3）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积。
、已知向量
，
函数
，若
相邻两对称轴间的距离为
。
（1）求
的值
，并求的最大值及相应x的集合；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C所对的边，△AB
C的面积
，求边a的长。
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