若无穷数列
满足：①对任意
，
；②存在常数
，对任意，
，则称数列为“
数列”.
（Ⅰ）若数列的通项为
，证明：数列为“数列”；
（Ⅱ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：对任意，
；
（Ⅲ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：存在
，数列
为等差数列.
相关试题
中，
底面
, 
为
的中点,
.
平面
；
到平面
的距离。对某校高一年级学生参加社区服务次数统计，随机抽取了
名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：
（1）求出表中
的值；
（2）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于
次的学生中任选
人，求至少一人参加社区服务次数在区间
内的概率．
.
的最小正周期和最值；
时，求函数
在
上的极值；
时，
；
.
的椭圆过点
．过点
分别作斜率为
的椭圆的动弦
，设
分别为线段
为线段
的中点，求
；
，求证直线
恒过定点，并求出定点坐标．推荐套卷
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