选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为.(Ⅰ)把C1的参数方程化为极坐标方程;(Ⅱ)求C1与C2交点的极坐标().
省少年篮球队要从甲、乙两所体校选拔队员。现将这两所体校共20名学生的身高绘制成如下茎叶图(单位:cm):若身高在180cm以上(包括180cm)定义为“高个子”,身高在180cm以下(不包括180cm)定义为“非高个子”. (Ⅰ)用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人,如果从这5人中随机选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少? (Ⅱ)若从所有“高个子”中随机选3名队员,用表示乙校中选出的“高个子”人数,试求出的分布列和数学期望.
设,. (1)请写出的表达式(不需证明); (2)求的极小值; (3)设的最大值为,的最小值为,求的最小值.
已知函数. (1)若函数为奇函数,求a的值; (2)若函数在处取得极大值,求实数a的值; (3)若,求在区间上的最大值.
ΔABC中,,. (1)求证:; (2)若a、b、c分别是角A、B、C的对边,,求c和ΔABC的面积.
已知m为常数,函数为奇函数. (1)求m的值; (2)若,试判断的单调性(不需证明); (3)若,存在,使,求实数k的最大值.