由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中,求:(1)六位偶数的个数;(2)求三个偶数互不相邻的六位数的个数;(3)求恰有两个偶数相邻的六位数的个数;(4)奇数字从左到右从小到大依次排列的六位数的个数.
在锐角△中,、、分别为角、、所对的边,且(1)确定角的大小; (2)若,且△的面积为,求的值.
已知双曲线的右顶点为A,右焦点为F,右准线与轴交于点B,且与一条渐近线交于点C,点O为坐标原点,,,过点F的直线与双曲线右支交于点.(Ⅰ)求此双曲线的方程;(Ⅱ)求面积的最小值.
如图,平面AEB,,,,,,,G是BC的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求二面角的大小.
已知,,是否存在实数,使同时满足下列两个条件:(1)在上是减函数,在上是增函数;(2)的最小值是,若存在,求出,若不存在,说明理由.
已知动圆过定点,且与直线 相切.(1)求动圆的圆心M的轨迹C的方程;(2)抛物线C上一点,是否存在直线与轨迹C相交于两不同的点B,C,使 的垂心为?若存在,求直线的方程;若不存在,说明理由.