(本小题满分10分)宁波市的一家报刊点,从报社买进《宁波日报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.3元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月(30天计)里,有20天可以卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但是每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使得每月所获利润最大?并计算他一个月最多可以赚多少元?
直线l过点P(0,2)且与椭圆相交于M,N两点,求面积的最大值.
椭圆E:内有一点P(2,1),求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程.
设一个焦点为,且离心率的椭圆上下两顶点分别为,直线交椭圆于两点,直线与直线交于点. (1)求椭圆的方程; (2)求证:三点共线.
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为轴,焦点为,抛物线上一点的横坐标为2,且. (1)求抛物线的方程; (2)过点作直线交抛物线于,两点,求证:.
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1 (1)证明:AB=AC; (2)设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的角的大小.