(本小题满分10分)宁波市的一家报刊点,从报社买进《宁波日报》的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.3元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月(30天计)里,有20天可以卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但是每天从报社买进的份数必须相同,这个摊主每天从报社买进多少份,才能使得每月所获利润最大?并计算他一个月最多可以赚多少元?
已知中,角的对边分别为,,向量,,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)当取得最大值时,求角的大小.
(本小题满分12分)设a是实数,函数. (Ⅰ)若,求a的值; (Ⅱ)当时,求满足的x的取值范围;
(本小题满分12分)已知对于数列是递增的等比数列,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设为数列的前n项和,,求数列的前n项和.
(本小题满分12分)如图所示,某镇有一块空地,其中,.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点,拟在中间挖一个人工湖,其中M,N都在边A,B上,且,挖出的泥土堆放在地带上形成假山,剩下的地带开设儿童游乐场.为了安全起见,需在的一周安装防护网. (Ⅰ)当时,求防护网的总长度; (Ⅱ)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍,试确定的大小.
(本小题满分12分)设的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,. (1)证明:; (2)若,且B为钝角,求A,B,C.