(本小题满分10分）宁波市的一家报刊点，从报社买进《宁波日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.3元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（30天计）里，有20天可以卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但是每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使得每月所获利润最大？并计算他一个月最多可以赚多少元？
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如图，在四棱锥
中，底面
是正方形，侧面
底面，
，
分别为
，
中点，
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）在棱
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由．
某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于
小时的社区服务才合格．教育部门在全市随机抽取200位学生参加社区服务的数据，按时间段
，
，
，
，
（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求抽取的200位学生中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计
从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；
（Ⅱ）从全市高中学生（人数很多）中任意选取3位学生，记
为3位学生中参加社区服务时间不少于90小时的人数．试求随机变量的分布列和数学期望
．
中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，且
，
，△
．
的值．
．
，恒有
，证明
；
是方程
的两个实根，
是锐角三角形的两个内角，求证：
。
为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为
．
时，求
的单调递减区间； 
的图象沿
轴方向向右平移
个单位长度，再把横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象．当
时，求函数
的值域．推荐套卷
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