直线的方程为,其中;椭圆的中心为,焦点在轴上,长半轴为2,短半轴为1,它的一个顶点为,问在什么范围内取值时,椭圆上有四个不同的点,它们中的每一点到点的距离等于该点到直线的距离。
(本小题满分15分)如图,在三棱锥中,⊥平面,,,,,分别是,,,的中点,,与交于点,与交于点,连结. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求平面与平面所成角的正弦值.
(本小题满分14分)设数列的前项和为,点在直线上. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)在与之间插入个数,使这个数组成公差为的等差数列,求数列的前项和,并求使成立的正整数的最大值.
(本题满分14分)已知中, ,, 分别为角 ,,所对的边,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若的面积为,,求 、的长.
已知函数. (Ⅰ)求函数的值域; (Ⅱ)设,证明.
已知圆锥曲线(是参数)和定点,,是圆锥曲线的左、右焦点. (Ⅰ)求经过点且垂直于直线的直线的参数方程; (Ⅱ)设为曲线上的动点,求到直线距离的取值范围.