如图，三棱锥SABC中，SC丄底面ABC,,,M为SB中点，N在AB上,满足(I)求点N到平面SBC的距离；(II)求二面角C-MN-B的大小.
已知函数，，，其中，且. ⑴当时，求函数的最大值； ⑵求函数的单调区间； ⑶设函数若对任意给定的非零实数，存在非零实数（），使得成立，求实数的取值范围.
已知函数. （Ⅰ）若，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围； （Ⅱ）设函数， 求证：
数列{}的前n项和为，． （Ⅰ）设，证明：数列是等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和； （Ⅲ）若，．求不超过的最大整数的值.
如图所示，圆柱的高为2，底面半径为,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于,四边形ABCD是正方形. （Ⅰ）求证； （Ⅱ）求四棱锥E-ABCD的体积.
某学校餐厅新推出A，B，C，D四款套餐，某一天四款套餐销售情况的条形图如下. 为了了解同学对新推出的四款套餐的评价，对每位同学都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：
（Ⅰ）若同学甲选择的是A款套餐，求甲的调查问卷被选中的概率； （Ⅱ）若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈，求这两人中至少有一人选择的是D款套餐的概率.
,
,M
为SB中点，N在AB上,满足
，
，
，其中
，且
.
时，求函数
的最大值；
的单调区间；
若对任意给定的非零实数
，存在非零实数
（
），使得
成立，求实数
的取值范围.
.
，且对于任意
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，
}的前n项和为
，
．
，证明：数列
是等比数列；
的前
项和
；
，
．求不超过
的最大整数的值.
,AE、DF是圆柱的两条母线，过
作圆柱的截面交下底面于
,四边形ABCD是正方形.
；
,AE、DF是圆柱的两条母线，过作圆柱的截面交下底面于,四边形ABCD是正方形.；
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