设函数.(1)当a=0时,在上恒成立,求实数m的取值范围;(2)当m=2时,若函数在上恰有两个不同的零点,求实数a的取值范围;(3)是否存在常数m,使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知圆上的动点,点在上,且满足| |=||(1)求点的轨迹的方程;(2)过点(2,0)作直线,与曲线交于、两点,是坐标原点,设 是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等(即||=||)?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由.
设的极小值为,其导函数的图像开口向下且经过点,.(1)求的解析式;(2)若对都有恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知三棱锥中,, ,为中点,为中点,且△为正三角形。(1)求证:∥平面; (2)求证:平面⊥平面.
在各项均为正数的数列中,已知点在函数的图像上,且.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.
已知圆的方程为:直线过点(1,2),且与圆交于、两点,若求直线的方程;